Mathématiques

Question

Soit f la fonction définie sur [0;5] par : f(x) = -12[tex] x^{2} [/tex]+60x/25
- Calculer f'(x)
- en déduire les variations de f sur [0;5]
- en déduire l'aire maximale du rectangle APMQ et la position du point M pour que cette aire soit maximale.



Soit f la fonction définie sur [0;5] par : f(x) = -12[tex] x^{2} [/tex]+60x/25 - Calculer f'(x) - en déduire les variations de f sur [0;5] - en déduire l'aire m

0 Commentaire.

1 Réponse

  • - Montrer que MQ = 3/5x
    th de Thalès
    MQ/AB=CM/CB
    MQ/3=x/5
    MQ=3x/5

    - Exprimer PM en fonction de x
    th de Thalès
    PM/AC=BM/BC
    PM/4=(5-x)/5
    PM=4/5(5-x)

    - En déduire que pour tout x E [0;5] , APMQ = -12x²+60x/25
    aire(AMPQ)=3x/5*4/5(5-x)
                     =12x/25(5-x)
                     =12x/5-12x²/25
                     =(-12x²+60x)/25

Autres questions