Ci-dessous, le triangle ABC et le parallélogramme EFGH ont la même hauteur h = 10 cm et la même aire BC = 2 x + 11 HG = 4x + 1 Déterminer BC et GH.

Bonsoir,

Aire tu triangle ABC = (1/2) * Base * hauteur
                              = (1/2) * BC * 10
                              = (1/2) * (2x + 11) * 10
                              = 5(2x + 11)
                              = 10x + 55

Aire du parallélogramme EFGH = Base * hauteur
                                              = HG * 10
                                              = (4x + 1)* 10
                                              = 40x + 10

Les deux aires sont égales.
 
40x + 10 = 10x + 55
40x - 10x = 55 - 10
30x = 45
x = 45/30
x = 1,5

BC = 2x + 11
     = 2 * 1,5 + 11
     = 3 + 11
     = 14

GH = 4x + 1
      = 4 * 1,5 + 1
      = 6 + 1
      = 7.

BC = 14 et GH = 7