Salut, je suis totalement bloquer sur mon dm, le professeur nous a donner aucune leçon pouvez m’aider et j’essayerai de vous aidez à mon tour

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

valeur de x

on enléce à chaque coin un carré de x de côté

on enléve donc 2x

d'où

4-2x>0

4>2x

2>x

2)

aire de la croix

x=1.2

Aire du carré=4²=16

Aire de chaque carré découpé

1.2²=1.44

il y a 4 petits carrés

aire des 4 petits carrés

4x1.44

5.76

aire de la croix

16-5.76

10.24 cm²

3)

aire de la croix

x

aire du grand carré 4²=16

aire du petit carré

x²

aire des 4 petits carrés

4x²

aire de la croix

16-4x²

4)

4(4-2x)+2x(4-2x)

a) on développe

[ 16-8x)+(8x-4x²)

16-8x+8x-4x²

16-4x²

b)

on factorise

4(4-2x)+ 2x( 4-2x)

(4-2x)( 4+2x)

(a-b)(a+b)=a²-b²

(4-2x)(4+2x)= 4²-(2x)²

16-4x²

Explications étape par étape

1. x peut prendre les valeurs entre 0 et 4, donc x ∈ [ 0 ; 4 ].

2. Aire Croix = AIre carré - Aire Coins

Pour x = 1,2 :

Aire = 16 - 4 * 1,2² = 16 - 4 * 1,44 = 16 - 5,76 = 10,24 cm².

L'aire de la croix est de 10,24 cm².

3. Aire Croix = AIre carré - Aire Coins

Aire Croix = 4² - 4x² = 16 - 4x² = - 4x² + 16

4. A = 4 ( 4 - 2x ) + 2x ( 4 - 2x )

A = 16 - 8x + 8x - 4x²

A = 16 - 4x² = - 4x² + 16