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Question

1) exprimer l'aire du carré ABCD en fonction de x .
2) exprimer FD en fonction de x .
3) en deduire une expresion de l'air du rectangle FECD .
4) trouver une valeur possible de x pour que l'aire de FECD soit egale au tiers de celles de ABCD .
MERCIE ?C4EST UN DM POUR DEMMAIN A LA PREMIERE HEURE COLLEGE 3° MATHS
1) exprimer l'aire du carré ABCD en fonction de x . 2) exprimer FD en fonction de x . 3) en deduire une expresion de l'air du rectangle FECD . 4) trouver une va

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1 Réponse

  • 1) exprimer l'aire du carré ABCD en fonction de x .

    longueur AB = 2x+1

    => aire du carré = (2x+1)² = 4x² + 4x + 1

    2) exprimer FD en fonction de x .

    FD = EC = BC - BE = AB - BE = 2x+1 - (x+3) = 2x-2

    3) en déduire une expression de l'aire du rectangle FECD.

    aire FECD = FD x EF = (2x-2) (2x+1) = 4x² + 2x - 4x - 2 = 4x² - 2x - 2

    4) trouver une valeur possible de x pour que l'aire de FECD soit égale au tiers de celle de ABCD .

    résoudre 4x² - 2x - 2 = 1/3(4x² + 4x + 1)

    soit 4x² - 2x - 2 = 4/3x² + 4/3x + 1/3

    compliqué en 3eme

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