Bonjour j'ai un devoir pour la rentrée , et je n'arrive pas a faire les calculs, aidez moi SVP. Voici une image du devoir.

Bonjour,

Ce sont des applications du théorème de Chasles.

1) [tex]\vec{MN}+\vec{NO}=\vec{MO}\\\\\vec{MO}+\vec{PM}=\vec{PM}+\vec{MO}=\vec{PO}\\\\\vec{MN}+\vec{OP}-\vec{ON}=\vec{MN}+\vec{OP}+\vec{NO}\\\\=(\vec{MN}+\vec{NO})+\vec{OP}\\\\=\vec{MO}+\vec{OP}\\\\=\vec{MP}[/tex]

2) [tex]\vec{MN}+\vec{PO}-\vec{PN}-\vec{MO}\\\\=\vec{MN}+\vec{PO}-\vec{PN}+\vec{OM}\\\\=\vec{MN}-\vec{PN}+(\vec{PO}+\vec{OM})\\\\=\vec{MN}-\vec{PN}+\vec{PM}\\\\=(\vec{PM}+\vec{MN})-\vec{PN}\\\\=\vec{PN}-\vec{PN}\\\\=\vec{0}[/tex]

3) [tex]\vec{PM}+\vec{ON}=(\vec{PA}+\vec{AM})+(\vec{OA}+\vec{AN})\\\\=-\vec{AP}+\vec{AM}-\vec{AO}+\vec{AN}\\\\=\vec{AM}+\vec{AN}-\vec{AO}-\vec{AP}\\\\=\vec{0}[/tex]