Exercice 4 : Soit ROSE un rectangle de longueur RO = 7x + 3 et de largeur OS = 3x + 5, où x est un nombre strictement positif. Les longueurs sont en cm. 1) Expr
Mathématiques
noemiejullien06
Question
Exercice 4 : Soit ROSE un rectangle de longueur RO = 7x + 3 et de largeur OS = 3x + 5,
où x est un nombre strictement positif. Les longueurs sont en cm.
1) Exprimer l'aire A de ce rectangle en fonction de x, sous forme développée et réduite.
2) Déterminer la ou les valeurs de x si elles existent pour que l'aire soit égale à 15 cm.
Justifie.
3) Calculer cette aire pour x =
- en détaillant les étapes du calcul.
Je n’arrive pas à faire l’exercice de mon DM pouvez vous m’aider ?
où x est un nombre strictement positif. Les longueurs sont en cm.
1) Exprimer l'aire A de ce rectangle en fonction de x, sous forme développée et réduite.
2) Déterminer la ou les valeurs de x si elles existent pour que l'aire soit égale à 15 cm.
Justifie.
3) Calculer cette aire pour x =
- en détaillant les étapes du calcul.
Je n’arrive pas à faire l’exercice de mon DM pouvez vous m’aider ?
2 Réponse
-
1. Réponse ayuda
ex 4
aire rectangle = longueur x largeur
= (7x+3) (3x+5)
= 21x² + 35x + 9x + 15
= 21x² + 44x + 15
donc résoudre 21x² + 44x + 15 = 15
=> 21x² + 44x = 0
x (21x + 44) = 0
soit x = 0
soit x = -44/21
manque la valeur de x
-
2. Réponse lroumane
Explications étape par étape
Aire = ( 7x + 3 )( 3x + 5 ) = 21x^2 + 35x + 9x + 15 = 21x^2 + 44x + 15
21x^2 + 44 + 15 = 15
21x^2 + 44 = 0
x ( 21x + 44 ) = 0
Un produit de deux facteurs est nul si et seulement si l’un des deux facteurs est nul.
L’aire est égale à 15 pour :
x = 0
ou x = - 44/21
Tu as oublié la valeur x de la troisième question.