Bonjour je suis en seconde et je ne comprends pas cette question 1)Montrer que f(x) =-2(x+4)(x-1)-12

Réponse :

f(x) = - 2(x + 3/2)² + 1/2

1) montrer que f(x) = - 2(x + 4)(x - 1) - 12

f(x) = - 2(x + 3/2)² + 1/2  ⇔ f(x) = - 2(x + 3/2)² + 1/2  + 12 - 12

⇔ f(x) = - 2[(x + 3/2)² - 1/4 - 6] - 12  ⇔ f(x) = - 2[(x + 3/2)² - 25/4] - 12

⇔ f(x) = - 2[(x + 3/2)² - (5/2)²] - 12

⇔ f(x) = - 2(x + 3/2 + 5/2)(x + 3/2 - 5/2) - 12

          = - 2( x + 8/2)(x - 2/2) - 12

          = - 2(x + 4)(x - 1) - 12

Explications étape par étape