bonjour pouvez vous m’aider pour cet exercice de maths je n’y arrive pas

Réponse :

EX 4

1) montrer que si on choisit 4 comme nombre de départ, les 2 programmes donnent 36 comme résultat

prog. A

nombre de départ →→→ 4

                   ajouter 2 → 4+2 = 6  

            élevé au carré → 6² = 36

            Résultat → 36                  

prog.B

nombre de départ → 4

ajouter 4 →→→→→→→   4 + 4 = 8

multiplier par le →→→ 4 * 8 = 32

nombre de départ                    

ajouter 4 →→→→→→→→ 32 + 4 = 36

Résultat : 36

2) avec le programme A, quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu soit 0 ?

   prog. A

nombre de départ →→→ x

                   ajouter 2 → x+2    

            élevé au carré → (x+2)²

            Résultat → (x + 2)² = 0  ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = - 2

3) Ysah prétend que, pour n'importe quel nombre de départ, ces deux programmes donnent le même résultat ? Justifier votre réponse

   prog. A

nombre de départ →→→ x

                   ajouter 2 → x+2    

            élevé au carré → (x+2)²

            Résultat → (x + 2)²

prog.B

nombre de départ → x

ajouter 4 →→→→→→→   x + 4

multiplier par le →→→ (x + 4) * x

nombre de départ                    

ajouter 4 →→→→→→→→ (x + 4)* x + 4

résultat : x² + 4 x + 4 = (x + 2)²

Ysah a raison  car (x + 2)² = (x + 2)²  pour tout nombre réel x  

Explications étape par étape