Bonjour je suis en première il faut que je fasse cet exercice de maths pouvez vous m’aider svp c’est le numéro 116

Bonsoir,

f(x) = a/x + b√x         dérivée   f ' (x) = -a/x² + b/(2√x)

passe par le point A ( 1 ; 5)

coeff directeur de la tangente au point d'abscisse 1  est f' (1) = -2

on peut en déduire que

f (1) = a/1 + b√1 = 5             et              f ' (1) = -a/1² + b/(2√1) = -2

donc a + b = 5                                                     -a + b/2 = -2

        a = 5 - b     on remplace                         - ( 5 - b) + b/2 = -2

                                                                          -5 + b + b/2 = -2

                                                                              3b /2 = 3

                                                                                b = 2

donc a = 5 - 2

         a = 3  

la fonction est : f(x) = 3/x + 2√x

Bonne soirée