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Question

Bonjour
Exercice 5: On considère le programme de calcul ci-contre.
Programme A
1) Montrer qu'on obtient -40 si on choisit -2 comme
• Choisir un nombre
nombre de départ.
• Multiplier ce nombre par 7
2) Déterminer le résultat obtenu si on choisit 9 comme
• Retrancher 5 au résultat
nombre de départ.
• Multiplier le résultat par 3
3) On considère une fonction f correspondant au programme A.
• Ajouter 15 au résultat.
a. Calculers 6). Détailler les calculs.
• Retrancher le nombre de départ.
b. Soit x le nombre de départ. Donner l'expression
algébrique de f(x).
4) Ce programme de calcul peut se résumer à une seule opération. Quelle est cette opération ?
Justifier.
Merci d’avance

1 Réponse

  • Programme A:

    A (x) = 3 (7x - 5) + 15 - x

    1. A (-2) = 3 [7 × (-2) - 5] + 15 - (-2)

                 = 3 (-14 - 5) + 15 + 2

                 = 3 × (-19) + 17

                 = -57 + 17

                 = -40

    On obtient bien (-40) si on choisit (-2) comme nombre de départ.

    2. A (9) = 3 (7 × 9 - 5) + 15 - 9

                 = 3 (63 - 5) + 15 - 9

                 = 3 × 58 + 6

                 = 174 + 6

                 = 180

    Le résultat obtenu si on choisit 9 comme nombre de départ est 180.

    3. a. ...

    b. f (x) = 3 (7x - 5) + 15 - x

    4. -40 : -2 = 20                        180 : 9 = 20

    L'opération par laquelle on peut résumer ce programme est 20x.

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