Mathématiques

Question

Bonjour je comprend pas cette exercice vous pouvez m'aider ?
Ci-contre est representée la courbe Cf d'une fonction f dans un repere orthonormé (O; J; I).
1)Sur quel intervalle f est-elle définie ?
2) Placer le point A de la courbe Cf d'abscisse Xa = 1. Donner une valeur approchée de Ya. Calculer la valeur exacte de Ya sachant que f(x)= [tex]\sqrt{x} 25-x^{2}[/tex].
2) Placer approximativement le point B de coordonnées (4; 3; 1). Ce point semble-t-il appartenir a Cf ? Démontrer par le calcul que B n'appartient pas a Cf, sachant que f(x)= [tex]\sqrt{x} 25-x^{2}[/tex].
4) Lire graphiquement le ou lres antécedent(s) de 4 par la fonction f.
Merci d'avance !
Bonjour je comprend pas cette exercice vous pouvez m'aider ? Ci-contre est representée la courbe Cf d'une fonction f dans un repere orthonormé (O; J; I). 1)Sur

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1 Réponse

  • Réponse :

    Heureusement que tu as joint la  photocopie de l'énoncé car f(x) dans l'énoncé est différent de f(x)  dans ton écrit.

    Explications étape par étape

    1) f(x)=rac(25-x²)  la fonction rac n'est pas définie pour un radicande <0 (la racine carrée d'un nombre<0 n'existe pas) donc 25-x² doit être> ou=0

    donc Df=[-5;+5]

    2)Si le point A appartenant à la courbe  a pour abscisse 1 sont ordonnée est f(1)=rac24=2rac6   (valeur exacte)    soit 4,89 environ.

    3) Si tu places le point B(4; 3,1) il semble appartenir à la courbe mais est ce vrai?

    vérification le point B(4;3,1) appartient à la courbe si f(4)=3,1

    donc si rac(25-4²)=3,1  soit rac9=3,1 ceci est faux car rac9=3 et non 3,1

    B n'appartient pas à la courbe.

    4) trace la droite horizontale y=4 elle coupe la courbe en deux points qui semblent avoir pour abscisses  -3 et +3

    le nombre 4 a donc deux antécédents par la fonction f.

    5)Les antécédents de 4 par la fonction f sont les solutions, si elles existent,  de f(x)=4

    résolvons rac(25-x²)=4 soit 25-x²=16  ou  x²=9

    les solutions de cette équation sont -3 et +3  (antécédents de 4 par la fonction f=rac(25-x²))

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