Exercice 4 : Soit ROSE un rectangle de longueur RO = 7x + 3 et de largeur OS = 3x + 5, où x est un nombre strictement positif. Les longueurs sont en cm. 1) Expr

ex 4

aire rectangle = longueur x largeur

= (7x+3) (3x+5)

= 21x² + 35x + 9x + 15

= 21x² + 44x + 15

donc résoudre 21x² + 44x + 15 = 15

=> 21x² + 44x = 0

x (21x + 44) = 0

soit x = 0  

soit x = -44/21 ce qui n'est pas possible

si x = 1/3

alors

A =  (7*1/3+3) (3*1/3+5)

 = (7/3+9/3) (1+5)

 = 6 * 16/13 = 32 cm²

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Exercice 4 : Soit ROSE un rectangle de longueur RO = 7x + 3 et de largeur OS = 3x + 5, où x est un nombre strictement positif. Les longueurs sont en cm.

1) Exprimer l'aire A de ce rectangle en fonction de x, sous forme développée et réduite.

= (7x + 3)(3x + 5)

= 21x^2 + 35x + 9x + 15

= 21x^2 + 44x + 15

2) Déterminer la ou les valeurs de x si elles existent pour que l'aire soit égale à 15 cm.

Justifie.

21x^2 + 44x + 15 = 15

21x^2 + 44x = 15 - 15

21x^2 + 44x = 0

x(21x + 44) = 0

x = 0 ou 21x + 44 = 0

x = 0 ou 21x = -44

x = 0 ou x = -44/21 < 0 donc pas possible

3) Calculer cette aire pour x = 1/3

en détaillant les étapes du calcul

(7x + 3)(3x + 5)

= (7 * 1/3 + 3)(3 * 1/3 + 5)

= (7/3 + 9/3)(1 + 5)

= 16/3 * 6

= 32 cm^2