BESOIN D'AIDE MERCI BEAUCOUP

Bonsoir,

1) Comme ton énoncé ne donne pas de graphique, j'en place un en pièce jointe. 
Dans ce graphique, les fonctions sont définies sur R.

La parabole (fonction carré) est au-dessus de la droite (fonction affine) pour x ∈ ]-inf ; -1] U [2 ; +inf[.

S = ] -inf ; -1] U [2 ; +inf [

2) x² ≥ x + 2 <==> x² - x - 2 ≥ x + 2 - x - 2
                   <==> x² - x - 2 ≥ 0.

3) (x + 1)(x - 2) = x² - 2x + x - 2
                      = x² - x - 2

4) (x + 1)(x - 2) ≥ 0

Tableau de signes:
racines : x + 1 = 0 ==> x = -1
             x - 2 = 0 ==> x = 2

[tex]\begin{array}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&-1&&2&&+\infty\\ x+1&&-&0&+&+&+&\\ x-2&&-&-&-&0&+&\\ (x+1)(x-2)&&+&0&-&0&+& \\\end{array}\\\\\\(x+1)(x-2)\ge0\Longleftrightarrow x\in]-\infty;-1]\ \cup\ [2;+\infty[\\\\\\S=]-\infty;-1]\ \cup\ [2;+\infty[\\\\[/tex]

5) x² ≥ x + 2 <==> x² - x - 2 ≥ 0
                   <==> (x + 1)(x - 2) ≥ 0

S = ] -inf ; -1] U [2 ; +inf [ en utilisant la question 4)