1. Sacha affirme : « Pour résoudre l'équation x2 = 25, je soustrais 25 à chaque membre, puis je factorise x2 – 25 et j'obtiens une équation produit nul”. Je tro
Mathématiques
lauraaaalafon
Question
1. Sacha affirme : « Pour résoudre l'équation x2 = 25, je
soustrais 25 à chaque membre, puis je factorise x2 – 25
et j'obtiens une équation "produit nul”. Je trouve deux
solutions:5 et -5.»
Ninon répond : « Trop compliqué ! 25 est le carré de 5
et de -5. On trouve les solutions mentalement !
Que peut-on penser de ces deux affirmations ?
2. Dire quelle démarche (celle de Sacha ou de
Ninon) choisir pour obtenir aisément les solutions
de l'équation.
a. 4x2 = 9 b. x2 = 49 C. (x - 1)2 = 4 d. x2 = 1
soustrais 25 à chaque membre, puis je factorise x2 – 25
et j'obtiens une équation "produit nul”. Je trouve deux
solutions:5 et -5.»
Ninon répond : « Trop compliqué ! 25 est le carré de 5
et de -5. On trouve les solutions mentalement !
Que peut-on penser de ces deux affirmations ?
2. Dire quelle démarche (celle de Sacha ou de
Ninon) choisir pour obtenir aisément les solutions
de l'équation.
a. 4x2 = 9 b. x2 = 49 C. (x - 1)2 = 4 d. x2 = 1
1 Réponse
-
1. Réponse samuelcange1996
Réponse :
1.
La démarche de Sacha est un longue mais est très juste car après avoir factorisé, on peut trouver aisément les solutions de l'équation
x² = 25
x²-25 = 0
x² - 5² = 0
(x-5) (x+5)
x = 5 ou x = -5
La démarche de Ninon quant à elle est directe car:
x² = 25
x = ±√25
x = 5 ou x = -5
2.
a) 4x² = 9
La démarche de ninon, car :
x² = 9/4
x = ±√9/4
x = 3/2 ou x = -3/2
b) x² = 49
Démarche de Ninon car: x = ±√49
x = 7 ou x = -7
c) (x-1)² = 0 Démarche de Sacha car:
(x-1)² = (x-1) (x-1) =0
x = 1 ou x = 1
donc x = 1
d) x² = 1 , Démarche de ninon car:
x = ±√1
x = 1 ou x = -1
Pour plus d'infos, veuillez consulter:
https://nosdevoirs.fr/devoir/1323964