Vecteurs. ABC est un triangle. Le points N et P sont tels que le vecteurs AN = - 3/4AB-BC et le vecteur AP=-1/2AB+2AC. Placer les point N et P. Exprimer le vect
Mathématiques
Natacha14
Question
Vecteurs.
ABC est un triangle. Le points N et P sont tels que le vecteurs AN = - 3/4AB-BC et le vecteur AP=-1/2AB+2AC. Placer les point N et P. Exprimer le vecteur AP en fonction du vecteur AB et BC. Montrer que les vecteurs AN et AP sont colinéaires. Que peut-on dire des points A,P et N ?
1 Réponse
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1. Réponse editions
Bonjour
AC=AB+BC
donc
AP= -1/2AB+2(AB+BC)= -1/2AB+2AB +2BC=3/2AB+2BC
AP(3/2;2)
AN(-3/4; -1)
3/2*-1=-3/2
2*-3/4=-3/2
donc AN et AP sont colinéaires donc A,N,P alignés