Vérifier, que pour tout réel x différent de 0, 1/x - (3x + 2 ) = (1 - 3x ) (x +1) / x Étudier le signe de (1 - 3x ) (x +1) / x.

Vérifier, que pour tout réel x différent de 0, 1/x - (3x + 2 ) = (1 - 3x ) (x +1) / x
(1 - 3x ) (x +1) / x
=(x-3x²+1-3x)/x
=(-3x²-2x+1)/x
=-3x-2+1/x
=-(3x+2)+1/x

Étudier le signe de (1 - 3x ) (x +1) / x.
x        -inf        -1          0          1/3          +inf
1-3x          +          +          +      0      -
x+1          -      0    +          +              +
x              -            -      0    -              -
f(x)            +    0     -      ||    -      0      +