Mathématiques

Question

voila mon exercice:

(la formule trouvee au dessus est: vecteur de MA + vecteur de MB = 2 vecteur de MI avec I milieu de [AB].)

On considere un triangles ABC et on considere A', B' et C' les milieux respectifs des segments [BC] , [AC] et [AB]

1.) On note G le centre de gravite du triangle ABC. A l'aide de la relation qui existe entre les vecteurs AG et AA' (idem pour les vecteurs BG et CG), etablir la relation suivante: (se sont tous des vecteurs) GA+GB+GC=vecteur nul.

voila mon exercice: (la formule trouvee au dessus est: vecteur de MA + vecteur de MB = 2 vecteur de MI avec I milieu de [AB].) On considere un triangles ABC et

1 Réponse

  • MA + MB = 2MI
    MG+GA+MG+GB=2(MG+GI)
    GA+GB=2GI
    I est le milieu de [AB]
    donc 2GI=CG
    donc GA+GB=CG
    donc GA+GB+GC=0