Bonsoir aidez moi svp 1) On définit la suite (vn) par vn = un+1 - un pour tout n supérieur ou égal à 0 a) Calculer les termes v0 , v1 , v2 , v3 b) Montrer que (

Réponse :

Soit (Vn) définie par Vn = Un₊₁ -Un

a) Calculons les termes V₀, V₁, V₂, V₃

V₀ =  U₁ - U₀

V₁ =  U₂ - U₁

V₂ =  U₃ - U₂

V₃ =  U₄ - U₃

Montrons que (Vn) est une suite arithmétique en précisant sa raison

Vₙ₊₁  = Uₙ₊₂ - Uₙ₊₁

Alors:

Vₙ₊₁ - Vₙ =  Uₙ₊₂ - Uₙ₊₁ -(Uₙ₊₁ -Uₙ)

Vₙ₊₁ - Vₙ  = Uₙ₊₂ +Uₙ = t∈ N,

Alors,

la suite Vn est une suite arithmétique de raison t

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