On considère les points D(-4;2), E(0:3) et F(1,-5). Calculer les coordonnées du point G défini par DG = -3EG + DF. Bonsoir/Bonjour à tous, je ne réussis pas du

Réponse :

soit G(x ; y)

on a vec(DG) = - 3vec(EG) + vec(EF)

vec(DG) = (x + 4 ; y - 2)

vec(EG) = (x ; y - 3) ⇒ - 3vec(EG) = (- 3 x ; - 3 y + 9)

vec(DF) = (1 +4 ; - 5 - 2) = (5 ; - 7)

(x + 4 ; y - 2) = (- 3 x ; - 3 y + 9) + (5 ; - 7)

                   = (- 3 x + 5 ; - 3 y + 2)

⇔ x + 4 = - 3 x + 5 ⇔ 4 x = 1 ⇔ x = 1/4

⇔ y - 2 = - 3 y + 2 ⇔ 4 y = 4 ⇔ y = 1

les coordonnées de G sont:  G(1/4 ; 1)

Explications étape par étape