Bonjour, je n’arrive pas à faire mon exercice quelqu’un voudrais m’aider s’il vous plais, et merci d’avance.

Bonjour !

1) Le triangle ABC est rectangle en A, donc d'après le théorème de Pythagore :

AB²+AC²=BC²

donc BC² = 6,4²+4,8² = 64 cm²

donc BC = √64 = 8 cm.

Par suite, CD = BC-BD = 8-5 = 3 cm.

2) (AC)//(BE), car (AC)⊥(AB) et (AB)⊥(BE), donc d'après le théorème de Thalès dans les triangles ABC et BDE :

CD/BD = AC/BE

Donc BE = AC*BD/CD = 4,8*5/3 = 8 cm.

Ainsi, l'aire du triangle ABE vaut AB*BE/2 = 6,4*8/2 = 25,6 cm².

3) L'aire de ABC vaut AB*AC/2 = 4,8*6,4/2 = 15,36 cm².

65% de l'aire de ABE vaut 25,6 * 0,65 = 16,64 cm²

16,64 > 15,36 donc l'aire du triangle ABC vaut moins de 65% de l'aire du triangle ABE.

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