Bonjour,j'aurais besoin d'aide pour un exercice de résolution algébrique. J'ai déjà fait le 1. j'aurais donc juste besoins d'aide pour le 2. L'énoncé,si besoin:

Bonjour,

2)a. g(x)≤3

<=> 0,1x⁴ - x² + 5,1 ≤ 3

<=> 0,1x⁴ - x² + 5,1-3 ≤ 0

<=> 0,1x⁴ - x² + 2,1 ≤ 0

2)b. 0,1(x²-3)(x²-7)=0,1(x⁴-7x²-3x²+21)=0,1(x⁴-10x²+21)=0,1x⁴-x²+2,1

D'où 0,1x⁴-x²+2,1=0,1(x²-3)(x²-7).

2)c. Donc g(x) ≤ 3 <=> 0,1x⁴ - x² + 2,1 ≤ 0      (2.a.)

<=> 0,1(x²-3)(x²-7) ≤ 0             (2.b.)

<=> (x²-3)(x²-7) ≤ 0       (car 0,1>0)

<=> x²≤3 et x²≥7  ou  x²≥3 et x²≤7     (les deux termes n'ont pas le même signe)

<=> 3≤x²≤7    (car x²≤3 et ≥7 impossible car 3<7)

<=> x ∈ [-√7;-√3]∪[√3;√7]

2)d. Ainsi, le plafond est à une hauteur inférieure à 3m pour x entre -√7m et -√3m ou entre √3m et √7m.

N'hésite pas si tu as des questions.