Bonjour, voici l’exercice : Dans ce cas, déterminez si possible, le nombre k tel que les vecteurs u et v soient colinéaires. u(3;-1) et v(k;2). Merci d’avance !

Explications étape par étape:

pour que les vecteurs soient colinéaires, il faut qu'il existe un coefficient multiplicateur entre les coordonnés des deux vecteurs.

yv/yu

2/-1= -2

le coefficient est -2

3x-2 = -6

k= -6

Réponse : Bonsoir,

Les vecteurs [tex]\overrightarrow{u}[/tex] et [tex]\overrightarrow{v}[/tex], sont colinéaires, si et seulement si:

[tex]3 \times 2-k \times (-1)=0\\6+k=0\\k=-6[/tex]

Vérification: Si k=-6, alors [tex]\overrightarrow{v}(-6;2)[/tex], et:

[tex]3 \times 2-(-6) \times (-1)=6-6=0[/tex]

Donc si k=-6, les vecteurs [tex]\overrightarrow{u}[/tex] et [tex]\overrightarrow{v}[/tex] sont colinéaires.