Bonjour , j'espère que vous allez bien. Pouvez vous m'aider pour cette exercice de maths s'il vous plait ? Merci d'avance. — Exercice 2. (5 points) À l’occasion

Bonjour , j'espère que vous allez bien. Pouvez vous m'aider pour cette exercice de maths s'il vous plait ?
Merci d'avance.


— Exercice 2. (5 points)
À l’occasion d’un festival pyrotechnique, un artificier se prépare à lancer une fusée à partir d’une plate-
forme située à 5 mètres de hauteur.
On désigne par x le temps de vol, en dixièmes de secondes, et par f (x ) la hauteur, en mètres, atteinte par
la fusée à l’instant x , avec x dans l’intervalle 0 ; 80 . 
On admet que f (x )−= 0,05+x 2 4+x 5.
Les règles de sécurité imposent que la fusée explose à une altitude supérieure ou égale à 40 mètres. On cherche donc l’intervalle dans lequel doit se trouver x pour satisfaire cette contrainte de sécurité.
1) Montrer que x doit être solution de l’inéquation −0,05x 2 + 4x − 35 ≥ 0. 2) Montrer que pour tout réel x appartenant à l’intervalle 0 ; 80 , on a
−0,05x2+4x−35=−(0,05+x 0,5)(−x 70).
3) Dresser le tableau de signe du produit (−0,05x +0,5)(x −70)où x appartient à l’intervalle 0 ; 80.
4) Résoudre l’inéquation obtenue en 1) : −0,05x 2 + 4x − 35 ≥ 0. Conclure.