svp aider moi je ne comprends vraiment !!!! alors avec 25 pièces de 1 et 2 €j'ai une somme de 38 € combien ai je de pièces de chaque sorte merci davance

Bonjour,

Avec 25 pièces toutes de 1 € et 2 €, j'ai une  somme de 38 €.  

Combien ai je de pièces de chaque sorte ?

Soient x le nombre de pièces de 1 €  et y le nombre de pièces de 2 €

x + y = 25

x + 2y = 38

x + y = 25

x = 25 - y

25 - y + 2y = 38

y = 13

Les pièces font 2 €, donc :

2 x 13 = 26 € avec 13 pièces de 2 €

x = 25 - 13

x = 12

On aura 12 pièces de 1 €

J'ai donc 13 pièces de 2 € et 12 pièces de 1 €.

Vérification :

13 pièces de 2 € + 12 pièces de 1 € = 25 pièces

(13 x 2) + (12 x 1) = 26 € + 12 € = 38 €

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

1ère méthode:

S'il n'y a vait que des pièces de 1€ on aurait une somme de 25*1€=25€

(il manque donc 13€=38€-25€)

Si on remplace une pièce de 1€ par une pièce de 2€,

24*1€+1*2€=26€. On a gagné 1€.

Il faut donc remplacer 13 pièces de 1€

25-13=12 pièces de 1€ ==> 12€

13 pièces de 2€ ==> 26€

Total 12€+26€=38€

2è méthode

Soit x le nombre de pièces de 1€

25-x le nombre de pièces de 2€

Montant: 1*x+2*(25-x)=38

x+50-2x=38

x=12 (pièces de 1€)

donc  25-12=13 (pièces de 2€)