Bonsoir et merci :) ABCD est un carré tel que A(2;0) et C(8;2). Déterminer une équation du cercle circonscrit au carré ABCD

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

Soit O le milieu de [AC].[AC] et une diagonale du carré ABCD,donc O sa le centre du cercle circonscrit

Les coordonnées de O sont ((8+2)/2 ; (2+0)/2) donc O(5 ; 1)

Le rayon du cercle sera de 1/2 AC

AC = [tex]\sqrt{(8-2)^{2}+(2-0)^{2} } =\sqrt{40}=2\sqrt{10}[/tex]

le rayon du cercle est donc de [tex]\sqrt{10}[/tex]

L'équation du cercle est donc :

(x - 5)² + (y - 1)² = 10