Bonjour pouvez vous m'aider pour l'exercice, sy il vous plait.merci

Explications étape par étape

Exercice 4

a) On sait que BEA est un triangle rectangle en A, donc d'après le théorème de Pythagore :

BE² = BA² + AE²

BE² = 6² + 2,5²

BE² = 36 + 6,25

BE² = 42,25 donc BE = √ 42,25 = 6,5

BE mesure 6,5 mètres.

b) D'après le réciproque de Thalès, on a les rapports :

BD / BE et BC / BA

BD / BE = 6,5 - 1,95 / 6,5 = 4,55 / 6,5 = 0,7

BC / BA = 6 - 1,8 / 6 = 4,2 / 6 = 0,7

Comme les rapports BD / BE = BC / BA ; alors les droites DC et EA sont parallèles.

1 ) calculer BE

EAB est un triangle rectangle au point A donc on utilise la théorème de Pythagore :

EB² = EA² + AB²

EB² = 2.5²+6²

EB²=42.25

EB = 6.5 cm

2 ) Esct-ce que les droites ( DC ) et ( EA) sont parallèles ?

BC = BA-AC = 6-1.8 = 4.2 = 0.7

BA       6             6         6

BD = BE-DE = 6.5-1.95 = 4.55 = 0.7

BE       6.5          6.5         6.5  

donc BC = BD

         BA    BE

et les points B , C , A et B , D , E sont alignés

selon la théorème inverse du Thalès les droits ( DC) et ( EA) sont parallèles

j'espère que tu as compris