Svp je suis en 2 année collège On considère la figure suivante Montrer que ABC est rectangle Ah=4 hc=8 bh=2

Bonjour,

On sait que AH=4cm, HC=8cm et HAC rectangle en H

Or, d’après le théorème de Pythagore, on obtient l’égalité suivante: AC²=AH²+HC²

AC²=4²+8²

AC²=16+64

AC²=80

80 est positif donc on peut calculer la racine carrée

AC=√(80)

Donc AC mesure √(80)cm.

On sait que HA=4cm, BH=2cm et ABH rectangle en H

Or, d’après le théorème de Pythagore, on obtient l’égalité suivante: AB²=BH²+AH²

AB²=2²+4²

AB²=4+16

AB²=20

20 est positif donc on peut calculer la racine carrée

AB=√(20)

Donc AB mesure √(20)cm.

On sait que AC=√(80)cm, AB=√(20)cm, BC=BH+HC, BH=2cm, HC=8cm

BC=2+8=10

10>√(80)>√(20)

BC²=10²=100

AB²+AC²=√(80)²+√(20)²=80+20=100

100=100 donc BC²=AB²+AC²

Or, si dans un triangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, ce triangle est rectangle

Donc ABC est rectangle en A.