Bonjour qui peut m'aider svp?

Réponse :

Donc je réponds à ta demande et ne fais que jusqu'à la 3)a) et début 3)b).

Explications étape par étape

1)

Voir scan joint.

2)

(AE)//(CG) et AE=CG ( en mesures)

Donc AEGC est un parallélo car il a 2 cotés // et de même mesure.

De plus :

(AE) ⊥ (EG) car (AE) ⊥ au plan EFGH donc (AE) ⊥ à toutes les droites de ce plan.

Si un parallélo a un angle droit, alors c'est un rectangle.

Donc AEGC est un rectangle.

3)

a)

On calcule d'abord (EG) dans le triangle EFGH qui est rectangle en H.

EG²=EH²+HG²

EG²=a²+a²

EG²=2a²

Le triangle AEG est recangle en E donc :

AG²=AE²+EG²

AG²=a²+2a²

AG²=3a²

AG=a√3

b)

En vecteurs :

scalaire IA.IC=|| IA ||.|| IC || cos(IA.IC)

En mesures : IA=IC=AG/2=a√3/2

Donc :

scalaire IA.IC=(a√3/2)*(a√3/2)*cos(IA.IC)

scalaire IA.IC=3a²/4*cos(IA.IC)

Maintenant il faut calculer ce produit scalaire d'une deuxième manière.

Un début d'idée :

En vecteurs :

IA.IC=IA*(IA+AC)

IA.IC=IA²+IA.AC

Là , peut-être que tu peux projeter I en H sur [AC] qui donnerait :

IA.AC=HA.AC

Tout ça en vecteurs.

A voir !!

Bon courage !!