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Question

Bonjour j’ai vraiment besoin d’aide :
Simon lance un ballon de basketball en face du panneau. La trajectoire du ballon est modélisée dans le repère ci-dessous.
( Voir photo )
On suppose que la position initiale du ballon se trouve au point J et que la position du panier se trouve au point P. La trajectoire du ballon est assimilée à la courbe C représentant une fonction f. Les coordonnées du ballon sont donc ( x ; f(x)).

1. Étude graphique
En exploitant la figure, répondre aux questions suivantes.
a. Quelle est la hauteur du ballon lorsque x=0,5m ?
b. Le ballon atteint-il la hauteur de 5,5m ?

2.Etude de la fonction f
La fonction f est définie sur l’intervalle [0;6] par :
f(x)= -0,4x^2 + 2,2x + 2.

A l’aide de la calculatrice, évaluer une valeur approchée de la hauteur maximale du ballon.
Bonjour j’ai vraiment besoin d’aide : Simon lance un ballon de basketball en face du panneau. La trajectoire du ballon est modélisée dans le repère ci-dessous.

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1 Réponse

  • Réponse :

    • f(0,5) = 3. Il suffit d'examiner le graphe.
    • Atteinte d'altitude 5,5 ? Non, graphiquement ça se limite à environ 5.
    • Calcul de la dérivée nulle : f'(x) = (-0.4x²+2,2x+2)' = -0,8x+2,2 = 0, donc x =  2,75, donc f(2,75) = 5,025 qui est exactement la hauteur maximale atteinte.

    As-tu étudié les dérivées en cours ?

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