bonjour j’ai besoin d’aide pour la question 2 qui est « vérifier que l’aire du carré OPMN est égale à S=5x^2 - 10x +25?»

Réponse : Bonjour,

OPMN est un carré, donc l'aire de ce carré est égal à MN².

Le triangle MBN est rectangle en B, le théorème de Pythagore, nous dit que:

[tex]MN^{2}=MB^{2}+BN^{2}=(5-x)^{2}+(2x)^{2}=25-10x+x^{2}+4x^{2}\\MN^{2}=5x^{2}-10x+25[/tex]

Donc l'aire [tex]\mathcal{A}[/tex], du carré OPMN est:

[tex]\mathcal{A}=MN^{2}=5x^{2}-10x+25[/tex]