Bonjour, c'est un D.M. sur les racines carrées et les notions de fonctions et j'aurai besoin d'aide sur ces deux exercices

Equation du second degré

[tex] x^{2} -14 = 5 x^{2} - 50[/tex]

[tex]-14 + x^{2} = -50 + 5 x^{2} [/tex]

[tex]-14 + x^{2} + (-5 x^{2} ) = -50 + 5 x^{2} +(-5 x^{2} ) \\ x^{2} + (-5 x^{2} ) = -4 x^{2} [/tex]

[tex]-14 + (-4 x^{2}) = -50 + 5 x^{2} + (-5 x^{2} ) \\ 5 x^{2} + (-5 x^{2} )=0 [/tex]
[tex]-14+(-4 x^{2} )=-50+0[/tex]

[tex]-14+14+(-4 x^{2} )=-50+14 \\ -14+14=0[/tex]
[tex]0+(-4 x^{2} )=-36[/tex]

Diviser les deux termes de part et d'autre du signe =
[tex] x^{2} = 9[/tex]

x = {-3 ; +3} 

Et seulement quelques éléments pour l'exercice 5 si cela peut te mettre sur la voie...

f(x) = [tex] x^{2} - 2x +4[/tex]
[tex]a x^{2} + bx + c =0[/tex]
Calcul du discriminant 
Formule Δ =[tex]b^{2} - 4ac[/tex]
Δ = 2² - 4*4)
Δ =4 - 16
Δ =-12
-12< 0

x² − 2x + 4 = 0 admet 2 solutions complexes :
[tex] x_{1} = \frac{-b + \sqrt{delta} }{2a} [/tex]
[tex]x_{1} = \frac{2 + i\sqrt{12} }{2} [/tex]

[tex] x_{2}= \frac{-b- \sqrt{delta} }{2a} \\ \\ x_{2} = \frac{ 2 - i\sqrt{12}}{2}[/tex]

L'équation admet comme factorisation : [tex]1(x- x_{1})(x- x_{2}) [/tex])

a)

b)Les antécédents sont les valeurs de x qui annulent la formule  de f(x) pour la valeur donnée par l'énoncé .

c)
x² - 2x -3
[tex]a x^{2} + bx + c =0[/tex]
Calcul du discriminant Δ =[tex]b^{2} - 4ac[/tex]
Δ = 16>0 et √16=4

l'équation x² − 2x − 3 = 0 admet 2 solutions réelles :
(2 + 4) / 2 = 3
et (2 − 4) / 2 = -1.
S {3 ; -1}

L'équation admet donc comme factorisation : 1(x − 3)(x + 1)