Je n'arrive pas a faire l'exercice 4 , est ce que vous pouvais m'aider s'il vous plaît ?

Réponse :

Bonjour,

Exercice 4.

On va d'abord déterminer les aires des deux figures en fonction de x.

L'aire du triangle ADE : Aire(ADE) = (base*hauteur)/2 = 5x / 2

L'aire du quadrilatère ABCE : Aire(ABCE) = Aire(ABCD) - Aire(ADE)

Or Aire(ABCD) = (Longueur * largeur) = 18*5 = 90 m²

Donc Aire(ABCE) = 90 - 5x/2

On veut que l'aire de ABCE soit égale au double de l'aire de ADE. Donc :

90-5x/2 = 2 * (5x/2)

On résout l'équation

2*(5x/2) = 90 - 5x/2

2(5x/2) + 5x/2 = 90

3(5x/2) = 90

15x/2 = 90

15/2 * x = 90

x = (90*2)/15

x= 12m

Si x vaut 12 m alors l'aire de ABCE sera égale au double de l'aire de ADE.