a) Calculer la longueur totale du rectangle suivant b) En déduire son aire A1 c) En déduire l’aire A2 de la partie foncé

Explications étape par étape

a. On sait que le diamètre d'un cercle blanc est égal à 8 cm.

Comme le rectangle se compose de 5 cercles de même diamètre, alors :

L = 5 x D

L = 5 x 8

L = 40 cm

La longueur du rectangle est de 40 cm.

b. On calcule l'aire du rectangle :

Aire 1 = Longueur * Largeur

Aire 1 = 40 * 8

Aire 1 = 320 cm²

c. On calcule l'aire d'un cercle blanc :

Aire = R² * π

Aire = ( 8/2 )² * π

Aire = 4² * π

Aire = 16π ≈ 50,3 cm²

Comme il y en a 5, alors :

Aire = 5 * 50,3

Aire = 251,5 cm²

On calcule l'aire de la surface grise :

Aire Grise = Aire Rectangle - Aire Cercles

Aire Grise = 320 - 251,5

Aire Grise = 68,5

L'aire de la surface grise est de 68,5 cm².