Mathématiques

Question

Exercice 4:
Un flacon de parfum a la forme d'une pyramide régulière à
base carrée.
ABCD est un carré de 3 cm de côté et les points E,F,G et H
sont dans un plan parallèle à la base ABCD.
Bouchon
On donne : SO = 10 cm et SO' = 4 cm.
Réservoir
1) Calculer le volume du flacon complet.
2) Calculer le volume du bouchon.
3) Calculer alors le volume du réservoir.
Exercice 4: Un flacon de parfum a la forme d'une pyramide régulière à base carrée. ABCD est un carré de 3 cm de côté et les points E,F,G et H sont dans un plan

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  • Explications étape par étape

    Rappel Formule : 1/3 x Aire de la base x hauteur

    1. Volume Flacon = 1/3 x 3² x 10

    Volume Flacon = 1/3 x 9 x 10

    Volume Flacon = 90/3 = 30 cm³

    On note k le coefficient de réduction de la pyramide SABCD à la pyramide SEFGH.

    On a SO = 10 et SO' = 4 donc k = 4/10.

    2. Volume Bouchon = 1/3 x ( 3 x 4/10 )² x 4

    Volume Bouchon = 1/3 x ( 1,2 )² x 4

    Volume Bouchon = 1/3 x 1,44 x 4

    Volume Bouchon = 5,76/3 = 1,92 cm³

    3. Volume Réservoir = Volume Flacon - Volume Bouchon

    Volume Réservoir = 30 - 1,92 = 28,08 cm³

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