Bonjour je galère à faire mon exercice de math pouvez-vous m’aider s’il vous plaît. Décomposer en produit de 2 facteurs premier 723 ; 880 ; 947 ; 1560 ; 157 et

Réponse :

bonjour

723=3×241

880=2⁴×5×11

947=1×947

1560=2³×5²×7³

157=1×157

68600=2³×5²×7³

947 et 157 sont des nombres premiers car ils sont divisibles que par 1 et par eux mêmes

Explications étape par étape

bjr

Décomposer en produit de 2 facteurs premier 723 ; 880 ; 947 ; 1560 ; 157 et 68600.

• 723 = 2 x 241       (723 est divisible par 3, critère de divisibilité)

il faut chercher si 241 a des diviseurs

pour cela on le divise par la suite des nombres premiers

il n'est pas divisible par 3 par 5

on essaie 7       2 4 1    |_7_

                             3 1      3 4

                                3

on essaie 11

                          2 4 1     |_11_

                          0 2 1       2 1

                              1 0

on essaie 13

                         2 4 1     |_13_

                         1  1  1        1 8

                            0 7                

on essaie 17

                         2 4 1      |_17_

                         0 7 1         1 4

                            0 3

on arrête lorsque le quotient est devenu plus petit que le diviseur

241 est premier

                              723 = 3 x 241

• on fait les mêmes calculs avec les nombres 947 et 157

on ne trouve pas de diviseurs,

          947 et 157 sont premiers

•   880

on voit tout de suite de nombreux diviseurs. On écrit 880  sous forme

d'un produit pour les faire apparaître

880 = 88 x 10

       = (8 x 11) x (2 x 5)

       =  2³ x 11 x 2 x 5

880 = 2⁴ x 5 x 11

• 1560 = 156 x 10

          =  (78 x 2) x (5 x 2)                          (78 = 3 x 26)

          =  3 x 26 x 2 x 5 x 2

          = 3 x (2 x 13) x 2² x 5

   1560 = 2³ x 3 x 5 x 13

• 68600 = 686 x 100

              = (2 x 343) x (4 x 25)

              = (2 x 7 x 49) x (4 x 25)

        tu peux terminer