Mathématiques

Question

bonjour a tout le monde jai un DM de maths a rendre pour demain quelqu'un peut maider pour cet exo : x désigne un nombre positif.
Le solide ci-contre est formé de
deux pyramides identiques, de
hauteur 6 cm, dont le côté de
la base carrée commune ABCD
mesure x + 1 (en cm).
a. Exprimer, en fonction de x, le
volume V du solide, sous forme
développée et réduite.
b. Utiliser un tableur pour
trouver la valeur de x pour
laquelle Vest égal à 900 cm.​
bonjour a tout le monde jai un DM de maths a rendre pour demain quelqu'un peut maider pour cet exo : x désigne un nombre positif. Le solide ci-contre est form

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1 Réponse

  • Explications étape par étape

    Volume Pyramide = Aire de la base x Hauteur / 3

    V = 6 * ( 1 + x )² / 3

    V = 6 ( 1 + x )( 1 + x ) / 3

    V = 6 * [ x² + 2x + 1 ] / 3

    V = 6x² + 12x + 6 / 3

    V = 2x² + 4x + 2

    Comme il y a deux pyramides identiques, le volume est multiplié par deux.

    V Solide = 2 * [ 2x² + 4x + 2}

    V Solide = 4x² + 8x + 4

    La valeur pour laquelle le volume V du solide est égal à 900 cm³ est x = 14 cm

    On en déduit alors la valeur du côté de la base carré pour un volume de 900 cm³.

    c = x + 1 = 14 + 1 = 15 cm.

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