Vrai ou faux ? • Proposition 1:« Pour tous les nombres a et b, on a l'égalité (a - b)(a + b)(a + b) = a^3 - 6^3. » • Proposition 2 : « Pour tous les nombres a e
Mathématiques
markqassab
Question
Vrai ou faux ?
• Proposition 1:« Pour tous les nombres a et b,
on a l'égalité (a - b)(a + b)(a + b) = a^3 - 6^3. »
• Proposition 2 : « Pour tous les nombres a et b,
on a l'égalité a^2= 4 + (a + 2)(a - 2). »
• Proposition 1:« Pour tous les nombres a et b,
on a l'égalité (a - b)(a + b)(a + b) = a^3 - 6^3. »
• Proposition 2 : « Pour tous les nombres a et b,
on a l'égalité a^2= 4 + (a + 2)(a - 2). »
1 Réponse
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1. Réponse samuelcange1996
Réponse :
Proposition 1: faux
Proposition 1:« Pour tous les nombres a et b,
on a l'égalité (a - b)(a + b)(a + b) = a^3 - 6^3. »
proposition 2: vrai
Proposition 1:« Pour tous les nombres a et b,
on a l'égalité (a - b)(a + b)(a + b) = a^3 - 6^3. »
Explications étape par étape
Testons les deux propositions
(a - b)(a + b)(a + b) = a^3 - 6^3
[tex](a-b) (a+b) (a+b) = (a^2 + ab -ba -b^2)(a +b) = (a^2 - b^2) (a+b) = a^3 +a^2b -b^2a + b^3 \neq a^3 -b^3[/tex]
Testons la deuxième proposition
a^2= 4 + (a + 2)(a - 2).
[tex]a^2 = 4 + (a+2) (a-2) \\a^2 = 4 + a^2 -2a +2a -2^2\\a^2 = 4 + a^2 -4\\a^2 = a^2 \\Vrai[/tex]
Pour de plus amples infos, veuillez consulter les lien ci-dessous:
https://nosdevoirs.fr/devoir/2139065