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Question

Bonjour / bonsoir

J'ai vraiment besoin de votre aide pour cet exercice de calcul littéraire SVP !

On considère l'expression : E = (2x+3)^2 -(x-5)(2x+3)
1) Développer et réduire l'expression E.
2) Factoriser l'expression E.
3) Calculer E pour x = -1/3 ; puis pour x = au carré 2+1
4) Résoudre l'équation (2x+3)(x+8)=0

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2 Réponse

  • On considère l'expression : E = (2x+3)^2 -(x-5)(2x+3)

    1) Développer et réduire l'expression E.
    E = (2x+3)^2 -(x-5)(2x+3)
    =4x²+12x+9-(2x²-10x+3x-15)
    =2x²+19x+24

     2) Factoriser l'expression E.

    E = (2x+3)^2 -(x-5)(2x+3)
    =(2x+3)(2x+3-x+5)
    =(2x+3)(x+8)

    3) Calculer E pour x = -1/3 ; puis pour x = au carré 2+1
    x=-1/3 donne E=161/9

    4) Résoudre l'équation (2x+3)(x+8)=0
    2x+3= ou x+8=0
    x=-1,5 ou x=-8


  • Salut :)

    E = (2x+3)^2 -(x-5)(2x+3)

    1) Développer et réduire l'expression E.
    E = (2x+3)² -(x-5)(2x+3)
    E = (2x)² + 2 x 2x x 3 + 3² - ((x) x 2x + (x) x 3 - 5 x 2x - 5 x 3)
    E = 4x² + 12x + 9 - (2x² + 3x - 10x - 15)
    E = 4x² + 12x + 9 - 2x² - 3x + 10x + 15
    E = 2x² + 19x + 24

    2) Factoriser l'expression E.

    E = (2x+3)² -(x-5)(2x+3)
    E = (2x + 3)(2x + 3) - (x - 5)(2x + 3)
    E = (2x + 3)[(2x + 3) - (x - 5)]
    E = (2x + 3)(2x + 3 - x + 5)
    E = (2x + 3)(x + 8)

    3) Calculer E pour x = -1/3  (puis pour x = au carré 2+1 ----> désolée mais je comprends pas)

    E = (2x+3)² -(x-5)(2x+3)
    E = (2x + 3)(x + 8)
    E = (2 x (-1/3) + 3)((-1/3) + 8)
    E = (-2/3 + 3)(-1/3 + 24/3)
    E = (-2/3 + 9/3)23/3
    E = 7/3 x 23/3
    E = 161/9

    4) Résoudre l'équation (2x + 3)(x + 8) = 0

    E = (2x+3)² -(x-5)(2x+3) = 0
    E = (2x + 3)(x + 8) = 0

    Comme ce produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul :
    2x + 3 = 0                              ou                        x + 8 =0
    2x = (-3)                                                            x = (-8)
    x = (-3/2)

    Les solutions de cette équations sont (-3/2) et (-8)

    J'espère t'avoir aidé(e)! :)



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