Montrer que la somme de trois entiers consécutifs est toujours un multiple de 3.

Réponse :

bjr

Explications étape par étape

soit n un entier quelconque

les deux entiers consecutifs de n sont n+1 et n+2

faisons la somme

n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 = 3 (n+1)

c est donc bien un multiple de 3

Réponse :

Montrons que la somme de trois nombres entiers est toujours un multiple de 3:

Rappel théorique

Un nombre V est un multiple d'un  nombre t  si et seulement si ce nombre V peut être écrit sous la forme de  V = t * k avec k un nombre entier

Ce qui nous fait dire, un nombre est un multiple de 3 si et seulement si ce nombre peut s'écrire

V = 3k avec k un nombre entier

Explications étape par étape

Soit x , x+1 et x+2 trois nombres consécutifs

la somme de ces trois nombres consécutifs est :

x + x + 1 + x + 2 =  S

S = 3x  + 3 =

S = 3 (x +1) avec x +1 un nombre entier , alors S est un multiple de 3

Pour plus d'infos, consultez:

https://nosdevoirs.fr/devoir/1968829