Bonjour merci de m'aider a répondre à ce problème.

Réponse

Bonjour,

En 3 minutes, la scarabée parcourt 3 arêtes

En comptant A, il passe par 3 sommets (sans compter celui d'arrivée). A chaque sommet, il a le choix entre 3 arêtes. Donc il y a 3x3x3=27 chemins possibles pour le scarabée.

Pour aller de A à G, il doit parcourir une arêtes dans chaque dimension : longueur, largeur, hauteur.

Au départ de A, quelque soit l'arête qu'il prend, il pourra toujours atteindre G mais il aura utilisé l'une des dimensions (par exemple hauteur). Au sommet suivant, il n'a plus que 2 solutions pour atteindre G : largeur ou longueur soit 2 possibilités (car il a déjà utilisé hauteur). Par exemple, il a pris longueur

Au sommet suivant, comme il a déjà utilisé hauteur et longueur, il n'a plus que largeur comme possibilité pour atteindre G.

Donc au total, il a 3x2x1=6 possibilités.

La probabilité qu'il atteigne G est donc de 6/27