Exercice 2 : Une espèce de tortues invasives a été introduite sur une île d'Océanie. L'année 2010, on comptait 100 individus. En l'absence de prédateurs, sa pop

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Une espèce de tortues invasives a été introduite sur une île d'Océanie.

L'année 2010, on comptait 100 individus.

En l'absence de prédateurs, sa population augmente chaque année de 20%.

On note U(n) la population de tortues l'année 2010 + n.

Ainsi U(0) = 100.

1) Déterminer la population de tortues en 2011.

[tex]u_0=100\\u_1=u_0*1.2=120\\[/tex]

2) Calculer U(3) et interpréter la valeur obtenue.

[tex]u_2=1.2*u_1=1.2^2*u_0\\\\u_3=1.2*u_2=1.2^3*u_0=100*1,728\approx{173}\\[/tex]

3) On considère l'algorithme suivant :

u=100

n= 0

Tant que u < 200

........u= 1,2*u

........n=n + 1

Fin tant que

Afficher n

a) Quelle valeur cet algorithme affiche-t-il ? Que représente cette valeur ?

il affiche la valeur de n telle que

[tex]u_n=1.2^n*100 >200\\\\n\approx{3,80178...}\\n=4\\[/tex]

b) Modifier cet algorithme pour qu'il renvoie en sortie l'année ou la population de tortues aura été multipliée par 10 selon ce modèle.​

1er ligne:

def Tortue(n)

# n  est le nombre d'années depuis 2010.

dernière ligne: return u

modification de la ligne

tant que u<200 en

tant que 1.2**n < 10