Bonjour,vous pouvez m'aider svpp 1) Calculer les nombres suivants. a) 1x2x3x4+1 b) 2x3x4x5+1 c) 3x4x5x6+1 2) Quelle remarque ces calculs inspirent-ils ? 3) On c
Mathématiques
bizideal
Question
Bonjour,vous pouvez m'aider svpp
1) Calculer les nombres suivants.
a) 1x2x3x4+1
b) 2x3x4x5+1
c) 3x4x5x6+1
2) Quelle remarque ces calculs inspirent-ils ?
3) On considère la fonction mystère ci-contre écrite en langage Python.
Cette fonction calcule la racine de sommes de la forme exposée dans la question 1.
PROGRAMME PYTHON :
1. from math import *
2.
3. def mystere(n):
4. produit=....
5. somme=produit+1
6. return sqrt(somme)
Questions :
a) Compléter la ligne 4.
b) Exécuter cette fonction pour différentes valeurs de l'entier naturel n.
c) Conjecturer alors une expressions explicite de ces sommes en fonction de l'entier naturel .
4)Démontrer cette conjecture
1) Calculer les nombres suivants.
a) 1x2x3x4+1
b) 2x3x4x5+1
c) 3x4x5x6+1
2) Quelle remarque ces calculs inspirent-ils ?
3) On considère la fonction mystère ci-contre écrite en langage Python.
Cette fonction calcule la racine de sommes de la forme exposée dans la question 1.
PROGRAMME PYTHON :
1. from math import *
2.
3. def mystere(n):
4. produit=....
5. somme=produit+1
6. return sqrt(somme)
Questions :
a) Compléter la ligne 4.
b) Exécuter cette fonction pour différentes valeurs de l'entier naturel n.
c) Conjecturer alors une expressions explicite de ces sommes en fonction de l'entier naturel .
4)Démontrer cette conjecture
1 Réponse
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1. Réponse samuelcange1996
Réponse :
1) Calculons les nombres suivants:
a) 1x2x3x4+1 = 25
b) 2x3x4x5+1 = 121
c) 3x4x5x6+1 = 361
2) Ces calculs nous donnent des résultats qui sont des carrés de nombres
25 est le carré de 5
121 est le carré de 11
361 est le carré de 19
3) PROGRAMME PYTHON :
1. from math import *
2.
3. def mystere(n):
4. produit= n (n+1) (n+2) (n+3)
5. somme=produit+1
6. return sqrt(somme)
a)Complétons la ligne 4.
b)
mystere(1)
mystere(2)
mystere(3)
c) La conjecture est la suivante :
Un = Un-1 +2n +5
Avec Un la racine de ces sommes.
d) Pour démontrer cette conjoncture, il suffit de faire une démonstration par récurrence:
Pour plus d'infos, veuillez consulter le lien ci-dessous:
https://nosdevoirs.fr/devoir/578486
Explications étape par étape