Bonsoir à toutes et à tous, j’ai un petit problème avec les calculs littérales, pourriez vous m’aider s’il vous plaît ?

Réponse :

1) Affirmation 1 :  3/7) + 1/2 = (3+1)/(7+2)

l'affirmation 1 est  fausse  car  3/7) + 1/2 = 13/14  et  (3+1)/(7+2) = 4/9

⇔ 52/126 ≠ 56/126

2) affirmation 2 : l'image de - 1 par f est - 2

l'affirmation est fausse car f(- 1) = 5 - 3(-1) = 8

3) Affirmation 3 : pour tout nombre x, (3 x + 1)² - 4 = (3 x + 3)(3 x - 1)

l'affirmation est vraie car (3 x + 1)² - 4 ⇔ (3 x + 1)² - 2² = (3 x + 1 + 2)(3 x+1 - 2) = (3 x + 3)(3 x - 1)

Explications étape par étape

Bonsoir,

• 3/7+1/2= (3+1)/(7+2)   faux

3/7+1/2= (3x2)/(7x2) + (1x7)/(7x2)= 6/14 + 7/14=(6+7)/(7x2)

donc 3/7+1/2≠ (3+1)/(7+2)

• f(x)= -3x+5

on dit que f(-1)= -2   faux

f(-1)= -3(-1)+5= 3+5= 8

• (3x+1)²-4= (3x+3)(3x-1)   faux

on factorise pour vérifier:

(3x+1)²-4= (3x+1)²-2²= (3x+1-2)(3x+1+2)= (3x-1)(3x+3) ⇔ (3x+3)(3x-1)