Bonjour,j'aimerai avoir de l'aide sur un exercice de math 3eme (trigonométrie) Dans la nuit,un lampadaire de 2,60m de haut dessine sur un sol un disque de 95cm
Mathématiques
ursanloik
Question
Bonjour,j'aimerai avoir de l'aide sur un exercice de math 3eme (trigonométrie)
Dans la nuit,un lampadaire de 2,60m de haut dessine sur un sol un disque de 95cm de rayon .Qu'elle est la mesure de langle formé par le cône de lumière avec le sol .arrondis au degré.
Dans la nuit,un lampadaire de 2,60m de haut dessine sur un sol un disque de 95cm de rayon .Qu'elle est la mesure de langle formé par le cône de lumière avec le sol .arrondis au degré.
2 Réponse
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1. Réponse ficanas06
le lampadaire étant supposé droit, on a un triangle rectangle.
2.60 m = 260 cm
Si on appelle β l'angle formé par le cône de lumière au sol, on a :
arc-tangente(β) = 260 / 95 ≈ 69.928447 ... ≈ 70° au degré près
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2. Réponse NevaZyo
Bonsoir,
Voir le schéma en pièce jointe.
Légende
Noir : Lampadaire
Violet : Rayon du disque
Vert : Surface du cône
On veut l'angle rouge, on connaît le côté adjacent (violet) et le côté opposé (noir). D'après les relations de trigonométrie (SOH CAH TOA), on a :
tan(angle) = opposé/adjacent = noir/violet = 260/95
Angle = arctan(260/95) ≈ 70°
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