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Question

Bonjour j' aurai besoin d' aide pou l' exercice suivant:

-Demontrer que les volumes des deux pavés droits sont égaux:(les mesures sont toutes exprimées dans la même unité).

-Volume du premier pavés: Hauteur=2, Largeur=x-2, Longueur=4x+8.

-Volume du deuxième pavés: Hauteur=4, Largeur=2x+4, Longueur=x-2. 

Merci d' avance.

1 Réponse

  • Le volume d'un pavé droit se calcule par : longueur*largeur*hauteur

    Volume du premier pavé : longueur*largeur*hauteur
                                              (4x+8)*(x-2)*2
                                              2*[ 4x*x+4x*(-2)+8*x+8*(-2) ]
                                              2*(4x²-8x+8x-16)
                                              2*(4x²-16)
                                              2*4x² + 2*(-16)
                                              8x²-32

    Volume du second pavé : longueur*largeur*hauteur
                                              (x-2)*(2x+4)*(4)
                                              4*(x*2x+x*4-2*2x-2*4)
                                              4*(2x²+4x-4x-8)
                                              4*(2x²-8)
                                              4*2x²+4*(-8)
                                              8x²-32

    Les volumes des deux pavés droits sont égaux

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