Bonjour, pouvait maider en faisent toute les étapes de cette équation svp: (x-7) (3x+7) + (x-7) (x-2)=0 Merci

Bonjour,

on va commencer par factoriser cette expression pour n'avoir plus qu'un produit de facteurs égal à 0

le facteur commun est (x-7)

donc : (x-7) (3x+7) + (x-7) (x-2) = (x-7)[(3x+7)+(x-2)]

                                                = (x-7)(4x+5)

maintenant qu'on a transformé cette expression en un produit de facteurs, il suffit pour résoudre de savoir que pour qu'un produit de facteurs soit nul, il suffit qu'un des facteurs soit nul.

donc :   (x-7) (3x+7) + (x-7) (x-2)=0

       ⇒  (x-7)(4x+5) = 0

       ⇒ x-7=0  ou  4x+5=0

       ⇒ x=7  ou  4x=-5 donc x=-5/4