Mathématiques

Question

bonjour, je suis en première et mon prof de maths m'as demandé de faire ces exercices mais le problèmes c'est que le 82 je n'y arrive pas malgré moult tentative et essais.


je remercie la personne qui répondra sérieusement et qui me permettra de comprendre et de réussir cet exercice. merci.
bonjour, je suis en première et mon prof de maths m'as demandé de faire ces exercices mais le problèmes c'est que le 82 je n'y arrive pas malgré moult tentativ

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1 Réponse

  • Réponse :

    Tu as 2 points à démontrer, d'abord, que ta figure est un losange, puis que c'est un rectangle.

    Déjà tu peux poser AB = 1, ça se justifie parfaitement et ça te simplifie la vie.

    Ensuite tu montres facilement que HE = HG = GF = FE = √k²+(1-k)² avec le théorème de Pythagore.

    Maintenant comment prouver que ta figure est un rectangle ? Il te suffit que 2 côtés consécutifs soient perpendiculaires, et c'est là que le produit scalaire vient à la rescousse. En effet, tu auras,

    HE.EF = (HA+AE).(EB+BF) = HA.EB  + AE.EB + HA.BF + AE.BF = 0 + k(1-k) - k(1-k) + 0 = 0.

    Donc tes droites sont bien perpendiculaires, on a gagné.

    Explications étape par étape

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