Mathématiques

Question

URGENT SVP aidez moi 
bonjour j'ai des difficultés en mathématiques pouvez vous m'aidez ?
EX 1 :
  On considère l’expression H = ( 5 x - 1)2 - ( 5 x - 1) ( 2 x + 3)
1. Développer puis réduire H
2. Montrer que H = ( 5 x - 1) ( 3 x - 4)
3. Calculer la valeur de H quand x = – 1
4. Résoudre l’équation H = 0 ( Pour chacune de ces 2 questions, on choisira la forme la mieux adaptée)

EX 2 :
1) Développer (x - 5) (x + 2)
2) Ecrire une équation (d’inconnue x) qui permette de trouver le (ou les) nombre(s) qui vérifie(nt) :« la différence entre le carré de x et le triple de x est 10 ».
3) Résoudre le problème en utilisant la 1ère question.

cordialement

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1 Réponse

  • EXO1
    1) H=(5x-1)²-(5x-1)(2x+3)
    H=25x²-10x+1-(10x²+15x-2x-3)
    H=25x²-10x+1-10x²-13x+3
    H=15x²-23x+4

    2) H=(5x-1)²-(5x-1)(2x+3) On met (5x-1) en facteur :
    H=(5x-1)((5x-1)-(2x+3))
    H=(5x-1)(5x-2x-1-3)
    H=(5x-1)(3x-4)

    3) Si x=-1. On utilise la forme du 1)
    H=15+23+4=42

    4) Un produit est nul si l'un des facteurs est nul. On utilise la forme du 2)
    H=0
    ⇔(5x-1)(3x-4)=0
    ⇔5x-1=0 ou 3x-4=0
    ⇔x=1/5 ou x=4/3

    EXO2
    1) (x-5)(x+2)=x²+2x-5x-10=x²-3x-10

    2) Le carré d'un nombre : x²
    Le triple d'un nombre : 3x
    La différence : x²-3x
    donc on cherche un nombre tel que x²-3x=10

    3) Ca revient à résoudre x²-3x-10=0
    D'après 1) cela équivaut à (x-5)(x+2)=0
    Donc x=5 ou x=-2

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