Si quelqu'un pourrai m'aider merci d'avance

Réponse :

suites arithmétiques et suites géométriques

Une suite (Uₙ) pour n∈N est une suite arithmétique si et seulement si :

Uₙ₊₁ - Uₙ = r

Uₙ = U₀ + (n+1) r

avec r la raison de la suite arithmétique

Une suite (Vₙ) est une suite géométrique si et seulement si:

Vₙ₊₁ = q Vₙ

Avec q la raison de la suite géométrique

Vₙ = V₀(qⁿ)

Explications :

Soit 2018 la première année, notons P₂₀₁₈ = 13680

Les plats augmenteront de 80 plats dans les 6 années à venir

On désigne par U₀ le nombre de plats produits en 2018

On désigne par U₁ le nombre de plats produits en 2019

1. Calculons U₀ et U₁

U₀ = 13 680

U₁ = 13 680 + 80

U₁ = 13 760

2. a) Indiquons la nature de cette suite

U₁ - U₀ = 13 760 - 13 680 = 80

U₁ - U₀ = 80 = r

r= 80, on peut dire que la suite est une suite arithmétique de raison 80.

Le premier terme est U₀ = 13 680 , la raison est 80

b) Calculons U₅

U₅ = U₀ + (5+1) 80

U₅ = 13 680 + 480

U₅ = 14 160

Calculons le nombre de plats produits de 2018 à 2023 en maintenant les mêmes hypothèses

Formule

Somme des termes dans une suite arithmétique = (premier terme + dernier terme) (n+1) /2

S₂₀₁₈₋₂₀₂₃ = (U₀ + U₅) (n+1)/2

S₂₀₁₈₋₂₀₂₃ = (14 160 + 13 680) 6/2

S₂₀₁₈₋₂₀₂₃ = 83 520

Pour de plus amples infos sur ce genre d'exos, veuillez consulter le lien ci-dessous:

https://nosdevoirs.fr/devoir/2298753