Bonjour je n’arrive pas à trouver pouvez-vous m’aider merci d’avance et bonne journée !

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

En utilisant les informations portées sur la figure, calculer une troncature à 0.1 cm près de DN :

VT = 1.5 cm / SV = 3 cm / VK = 2 cm / AT = 5 cm / AD = 2 cm

(VT) // (AS) et (AT) // (DN)

Dans le triangle ASK, on utilise le théorème de Thalès car deux droites sécantes en K (SK et AK) et 2 droites // (VT et AS) :

KV/KS = KT/TA = VT/SA

2/(2 + 3) = KT/5 = 1.5/SA

2/5 = KT/5 = 1.5/SA

2/5 = 1.5/SA

SA = 1.5 x 5 / 2

SA = 3.75 cm

Dans le triangle SDN, on utilise le théorème de Thalès car deux droites sécantes en S (DS et NS) et 2 droites // (AT et DN) :

SA/SD = ST/SN = AT/DN

SA/(SA + 2) = ST/SN = 5/DN

3.75/(3.75 + 2) = 5/DN

3.75/5.75 = 5/DN

DN = 5 x 5.75 / 3.75

DN ≈ 7.6 cm